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Baliser la voie de l’apprentissage des mathématiques

Une fois de plus, les mathématiques et leur enseignement font parler d’eux. Le dévoilement des résultats de l’enquête TIMSS permet de dresser un constat auquel on pouvait s’attendre : le niveau moyen des élèves français connaît un fort déclin en sciences et en mathématiques. Si cette tendance s’affirme depuis déjà quelques temps, elle semble connaître une réelle accélération au cours de ces dernières années. Une question est alors nécessaire : faut-il considérer cette chute de niveau comme le cœur de la « crise scolaire » ou n’est-elle pas seulement l’un des symptômes d’un mal plus profond ? Cet article devrait vous permettre de comprendre un peu mieux les mécanismes qui se cachent derrière cet affaiblissement du niveau scolaire des élèves.

 

I. L’enquête TIMSS et ses résultats

L’enquête TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) s’intéresse aux performances des élèves en mathématiques et en sciences dans le monde entier. Menée à intervalles réguliers par l’IEA (International Association for the Evaluation of Educational Achievement), elle permet de dresser un état des lieuxrelativement éclairant sur l’apprentissage et la compréhension des mathématiques de nos élèves. Effectuée auprès des élèves de CM1 et de Terminale S en France, l’enquête livre des résultats particulièrement inquiétants pour aujourd’hui comme pour demain.

math-1547018_1920Pour les élèves de CM1, l’enquête de 2015 montre ainsi que la France arrive dernière des pays de l’UE, bien loin derrière l’Allemagne, la Pologne ou encore l’Angleterre dont les scores sont plus élevés de 40 à 60 points (ces pays obtiennent un score supérieur de 12% environ). Concrètement, comment cela se traduit-il ? 42% des élèves français ont un niveau faible ou même très faible en mathématiques, ce qui signifie qu’ils possèdent, au mieux, quelques connaissances de base mais ne sont pas en mesure de les appliquer dans des situations concrètes simples. Les élèves semblent être particulièrement fragiles sur les questions relatives aux nombres et au calcul. Par exemple, seulement 59% des élèves sont capables de compléter une suite de chiffres et ils sont 15% à pouvoir relier une fraction à la représentation d’un découpage de gâteau.

En terminale S, c’est une véritable dégringolade que l’enquête met en lumière. En effet, 1% seulement des élèves atteint un niveau avancé en mathématiques contre 15% en 1995 et 11% atteignent un niveau élevé contre 64% en 1995. Ces élèves rencontrent généralement de grandes difficultés lorsqu’il s’agit de raisonner et de construire une démonstration scientifique. Finalement, tout se passe comme si les élèves apprenaient des recettes de cuisine pour passer leur baccalauréat sans pour autant faire vivre les connaissances dans une logique d’ensemble et avec respect des canons des disciplines.

Quelles explications pour ces résultats inquiétants et comment juguler au plus vite cette déroute des élèves français ?

 

II. Des pistes d’interprétation et des solutions qui ne tiennent pas la route

Les résultats livrés par cette enquête sont assez alarmants et il est essentiel de comprendre comment nous en sommes arrivés là pour tenter de renverser progressivement la vapeur. Malheureusement, les explications qu’une majorité d’acteurs de l’éducation apportent masquent en réalité les mécanismes à l’œuvre derrière cette chute de niveau.

Parmi les explications généralement retenues, aucune ne s’attaque réellement au cœur du problème que sont les contenus de programmes et les méthodes d’apprentissage. Ainsi, pêle-mêle, on nous indique que ces mauvais résultats sont à chercher du côté :

  • De l’enquête elle-même dont les contenus d’évaluations ne sont pas représentatifs des programmes français
  • Des contenus de programmes trop rébarbatifs, ne mettant pas assez les élèves en situation, et déconnectés de la vie réelle
  • D’un enseignement bien trop théorique et abstrait

Surfant sur des visions médiatisées  et surannées, ces explications alimentent les réformes de l’éducation et plus particulièrement des mathématiques depuis des décennies, avec les effets constatés sur l’enquête TIMMS.

Pourtant, il existe d’autres analyses de la situation, et donc des axes de progrès alternatifs.

Comme l’indique Stella Baruk, auteure de Les chiffres? Même pas peur !, dans un entretien paru dans Libération : « La question centrale est depuis des années de rendre «concrets» les nombres quand il faudrait au contraire passer par l’abstraction, assumer le fait qu’ils sont abstraits ».

Le but promu par ces formes de pédagogie n’est pas tant de permettre aux enfants de développer une véritable culture scientifique mais plutôt de leur permettre de construire des raisonnements « scientifiques » simples pour répondre à une situation-problème. On peut quasiment se demander « pourquoi on ne les fait pas directement jouer au Cluedo : tâtonnement, erreur, déduction, découverte de la vérité à travers la preuve, pédagogie ludique, tout y est ».

Sous prétexte d’abstraction et de trop grande complexité, les programmes de mathématiques sont progressivement vidés des contenus théoriques et abstraits qui eux seuls permettent l’acquisition de bases solides par l’enfant et garantissent une réelle compréhension. C’est de cette capacité à l’abstraction, travaillée dès les premières classes du primaire, que peut découler une pensée rigoureuse, systématique et scientifique.

En son temps, Rabelais écrivait « Science sans conscience n’est que ruine de l’âme ». L’apprentissage moderne semble se construire aujourd’hui entre deux voies :

  • Une voie où l’enfant est capable de résoudre des situations-problèmes sans pour autant comprendre réellement ce qu’il effectue
  • Une seconde voie où l’élève, grâce à ses capacités d’analyse et à l’utilisation d’un raisonnement déductif, se saisit du problème et s’inscrit dans une démarche scientifique pour apporter un résultat solide et facilement démontrable

Il nous paraît nécessaire d’emprunter la seconde voie pour le développement mental de l’élève mais aussi pour son avenir.  

Quelles sont alors nos préconisations pour un apprentissage efficace des mathématiques ?

 

III. La compréhension et l’abstraction : des garanties pour le futur

Les mathématiques constituent un des piliers fondamentaux de l’apprentissage et du développement de l’enfant. En effet, réussir en maths, ce n’est pas seulement permettre un bon bulletin en fin de trimestre ou un passage en classe supérieure ou en filière S, c’est aussi permettre à l’adulte en devenir de développer une réelle capacité d’abstraction et de raisonnement scientifique. C’est résolument pour cette méthode que nous optons à travers nos programmes.

Si l’on prend pour exemple l’apprentissage des 4 opérations de base que sont l’addition, la soustraction, la division et la multiplication, il nous paraît nécessaire de permettre à l’enfant d’acquérir dans un premier temps les logiques qui sous-tendent ces opérations puis seulement ensuite de pouvoir identifier laquelle il doit utiliser. On ne peut se contenter seulement du second temps de cet apprentissage. Il est nécessaire de fournir à l’enfant l’ensemble des règles de calcul, de lui présenter la nature des opérations avant de l’appliquer au comptage ou au partage de fruits, billes ou autres objets issus de situations concrètes.

C’est ainsi que tout au long de nos programmes de primaire, les élèves sont quotidiennement entraînés au calcul mental. Ils peuvent répéter les différentes opérations lors des exercices prévus dans le cours et sont initiés aux différentes logiques du raisonnement mathématique. Ce n’est que par la répétition des exercices, l’apprentissage des règles de calcul et les erreurs que l’élève effectue et desquelles il apprend qu’il pourra acquérir progressivement les bons réflexes et développer une véritable aisance dans les matières scientifiques.

 

Dans un monde où les connaissances sont toujours plus accessibles et où des savoirs scientifiquement construits côtoient des informations fragiles et invérifiables, la recherche de la preuve et le développement d’une pensée critique sont plus que jamais nécessaires. Il est donc important de rapidement prendre conscience de ce que peuvent entraîner les choix pédagogiques que nous effectuons pour nos enfants et ainsi leur donner un maximum de clés de compréhension du monde. Peut-être cela peut-il commencer par ce test ?

À très vite pour un nouvel article !